【題目】已知A=3a2b-2ab2+abc,小明錯將“C=2A-B”看成“C=2A+B”,算得結果C=4a2b-3ab2+4abc.
(1)計算B的表達式;
(2)求C正確的結果的表達式;
(3)小芳說(2)中結果的大小與c的取值無關,對嗎?若a=,b=,求(2)中代數(shù)式的值.
【答案】(1)-2a2b+ab2+2abc;(2)8a2b-5ab2;(3)對,與c無關,0
【解析】
由得,將C、A代入根據(jù)整式的運算法則計算可得B;
(2) 將A、B代入,計算可得;
(3)由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關,將a、b的值代入計算即可.
解:(1)∵2A+B=C,
∴B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+abc)
=4a2b-3ab2+4abc-6a2b+4ab2-2abc
=-2a2b+ab2+2abc.
(2)2A-B=2(3a2b-2ab2+abc)-(-2a2b+ab2+2abc)
=6a2b-4ab2+2abc+2a2b-ab2-2abc
=8a2b-5ab2.
(3)對,與c無關,
將a=,b=代入,得:
8a2b-5ab2=;
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【題目】已知△ABC的三邊分別為a、b、c,則下列條件中不能判定△ABC是直角三角形的是( 。
A. b2=a2﹣c2B. a:b:c=1::2
C. ∠C=∠A﹣∠BD. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
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【題目】同學們都知道,表示5與之差的絕對值,實際上也可以理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離.回答下列問題:
(1) _______.
(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得成立,這樣的整數(shù)是______.
(3)對于任何有理數(shù),的最小值是______.
(4)對于任何有理數(shù),的最小值是_____,此時的值是______.
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【題目】如圖1,點為直線AB上一點,過O點作射線,使,將一直角三角板的直角頂點放在點處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點按逆時針方向旋轉至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時三角板旋轉的角度為_______度.
(2)繼續(xù)將圖2中的三角板繞點按逆時針方向旋轉至圖3的位置,使得ON在的內(nèi)部.試探究與之間滿足什么等量關系,并說明理由;
(3)在上述直角三角板從圖1開始繞點O按每秒的速度逆時針旋轉的過程中, 是否存在所在直線平分和中的一個角,ON所在直線平分另一個角?若存在,直接寫出旋轉時間,若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在中,,是上的中線,的垂直平分線交于點,連接并延長交于點,,垂足為.
(1)求證:;
(2)若,,求的長;
(3)如圖,在中,,,是上的一點,且,若,請你直接寫出的長.
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【題目】星光服裝廠接受生產(chǎn)一些某種型號的學生服的訂單,已知每3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計劃用750m長的這種布料生產(chǎn)學生服,應分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?共能生產(chǎn)多少套?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線上繞其右下角的頂點B向右旋轉90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉90°至圖②位置,...,以此類推,這樣連續(xù)旋轉2018次后,頂點A在整個旋轉過程中所經(jīng)過的路程之和是____________.
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【題目】我們熟知的七巧板,是由宋代黃伯思設計的“燕幾圖”(“燕幾”就是“宴幾”,也就是宴請賓客的案幾)演變而來.到了明代,嚴澄將“燕幾圖”里的方形案幾改為三角形,發(fā)明了“蝶翅幾”.而到了清代初期,在“燕幾圖”和“蝶翅幾”的基礎上,兼有三角形、正方形和平行四邊形,能拼出更加生動、多樣圖案的七巧板就問世了(如圖1網(wǎng)格中所示)
(1)若正方形網(wǎng)格的邊長為1,則圖1中七巧板的七塊拼板的總面積為_____________
(2)使用圖1中的七巧板可以拼出一個輪廓如圖2所示的長方形,請在圖2中畫出拼圖方法(要求:畫出各塊拼板的輪廓)
(3)隨著七巧板的發(fā)展,出現(xiàn)了一些形式不同的七巧板,如圖3所示的是另一種七巧板.利用圖3中的七巧板可以拼出一個輪廓如圖4所示的圖形;大正方形的中間去掉一個小正方形,請在圖4中畫出拼圖的方法(要求:畫出各塊拼板的輪廓)
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