Question

下列不能夠鑲嵌的正多邊形組合是

1. A.
   正三角形與正六邊形
2. B.
   正方形與正六邊形
3. C.
   正三角形與正方形
4. D.
   正五邊形與正十邊形

Answer 1

B
分析：根據(jù)平面鑲嵌的同一個頂點處的各內(nèi)角的和等于360°對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、正六邊形的內(nèi)角是120°，正三角形內(nèi)角是60°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不合題意；
B、正六邊形的內(nèi)角是120°，正方形內(nèi)角是90°，不能組成360°，所以不能鑲嵌成一個平面，故本選項符合題意；
C、正三角形的內(nèi)角為60°，正方形的內(nèi)角為90°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不合題意；
D、正五邊形的內(nèi)角為108°，正十邊形的內(nèi)角為144°，能組成360°，所以能鑲嵌成一個平面，故本選項不合題意．
故選B．
點評：本題考查了平面鑲嵌，正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．