【題目】如圖,EF∥AD,∠1=∠2.說明:∠DGA+∠BAC=180°.請將說明過程填寫完成.
解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2= . (
又∵∠1=∠2,(
∴∠1=∠3,(
∴AB∥ , (
∴∠DGA+∠BAC=180°.(

【答案】;兩直線平行,同位角相等;已知;等量代換;DG;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補
【解析】解:∵EF∥AD,(已知)
∴∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)
又∵∠1=∠2,(已知)
∴∠1=∠3,(等量代換)
∴AB∥DG,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
∴∠DGA+∠BAC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的判定與性質的相關知識,掌握由角的相等或互補(數(shù)量關系)的條件,得到兩條直線平行(位置關系)這是平行線的判定;由平行線(位置關系)得到有關角相等或互補(數(shù)量關系)的結論是平行線的性質.

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所以(角平分線的定義)
又因為∠E=∠1(已知)
所以∠E=∠2(
所以
所以∠A+∠ABC=180°(
又因為∠3+∠ABC=180°(已知)
所以(同角的補角相等)
所以DF∥AB(

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(2)加工一批零件,張師傅單獨加工需要40天完成,李師傅單獨加工需要60天完成.現(xiàn)在由于工作需要,張師傅先單獨加工了10天,李師傅接著單獨加工了30天后,剩下的部分由張、李二位師傅合作完成,這樣完成這批零件一共用了多長時間?

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