已知
a
b
=
3
5
,下列說法中,錯誤的是( 。
A、
a+b
b
=
8
5
B、
a-b
b
=
-2
5
C、
a+1
b+1
=
a
b
D、
b
a
=
5
3
分析:根據(jù)比例的性質(zhì)(合分比定理)來解答.
解答:A、如果
a
b
=
c
d
,那么(a+b):b=(c+d):d (b、d≠0).所以由
a
b
=
3
5
,得
a+b
b
=
8
5
,故該選項正確;
B、如果a:b=c:d那么(a-b):b=(c-d):d (b、d≠0).所以由
a
b
=
3
5
,得
a-b
b
=
-2
5
,故該選項正確;
C、由
a
b
=
3
5
得,5a=3b,所以a≠b;又由
a+1
b+1
=
a
b
得,ab+b=ab+a即a=b.故該選項錯誤;
D、由
a
b
=
3
5
得,5a=3b;又由
b
a
=
5
3
得,5a=3b.故該選項正確;
故選C.
點評:本題主要考查的合分比定理和更比定理.
①合比定理:如果a:b=c:d,那么(a+b):b=(c+d):d (b、d≠0);
②分比定理:如果a:b=c:d那么(a-b):b=(c-d):d (b、d≠0);
③合分比定理:如果a:b=c:d那么(a+b):(a-b)=(c+d):(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0);
④更比定理:如果a:b=c:d那么a:c=b:d(a、b、c、d≠0).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

教材中第25章銳角的三角比,在這章的小結(jié)中有如下一段話:銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯(lián)系.在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=
底邊
=
BC
AB
.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相精英家教網(wǎng)互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:
(1)sad 60°的值為( B。
A.
1
2
;B.1;C.
3
2
;D.2
(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sad A的取值范圍是
 

(3)已知sinα=
3
5
,其中α為銳角,試求sadα的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.
類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系,我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(sad).如圖,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sad A=
底邊
=
BC
AB
.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據(jù)上述對角的正對定義,解下列問題:
(1)sad60°的值為(  )A.
1
2
  B.1  C.
3
2
D.2
(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
 

(3)已知sinα=
3
5
,其中α為銳角,試求sadα的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)通過學(xué)習(xí)三角函數(shù),我們知道在直角三角形中,一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定,因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化.類似的,可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系.我們定義:等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(sad),如圖①,在△ABC中,AB=AC,頂角A的正對記作sadA,這時sadA=底邊/腰=
BC
AB
.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.根據(jù)上述角的正對定義,解下列問題:
(1)sad60°=
 

(2)對于0°<A<180°,∠A的正對值sadA的取值范圍是
 

(3)如圖②,已知sinA=
3
5
,其中∠A為銳角,試求sadA的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知
a
b
=
3
5
,下列說法中,錯誤的是( 。
A.
a+b
b
=
8
5
B.
a-b
b
=
-2
5
C.
a+1
b+1
=
a
b
D.
b
a
=
5
3

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