Question

（1）計算

2

2 -1

+

18

-4

1 2

（2）解方程 （x-1）（x+2）=2（x+2）

Answer 1

分析：（1）先分別化簡，再合并同類二次根式即可；
（2）移項后分解因式得到（x+2）（x-1-2）=0，推出方程x+2=0，x-1-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：（1）原式=

2( 2 +1)

( 2 -1)( 2 +1)

+3

2

-2

2

=2

2

+2+3

2

-2

2

=2+3

2

．

（2）（x-1）（x+2）=2（x+2），
移項得：（x-1）（x+2）-2（x+2）=0，
分解因式得：（x+2）（x-1-2）=0，
∴x+2=0，x-1-2=0，
解方程得：x₁=-2，x₂=3．

點評：本題主要考查對二次根式的加減法，同類二次根式，分母有理化，解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質(zhì)進行計算是解此題的關鍵．