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如圖，直線l1的解析式為y=－x+2，l1與x軸交于點B，直線l2經過點D(0，5)，與直線l1交于點C(－1，m)，且與x軸交于點A

（1）求點C的坐標及直線l2的解析式；

（2）求△ABC的面積．

 

【答案】

（1）（－1，3），；（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意把點C(－1，m)的坐標代入y=－x+2即可求得m的值，再結合直線l2經過點D(0，5)即可根據待定系數法求得直線l2的解析式；

（2）先分別求得兩條直線與x軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式即可求得結果.

（1）在y=－x+2中，當時，

∴點C的坐標為（－1，3）

設直線l2的解析式為

∵圖象過點C（－1，3），D（0，5）

∴，解得

∴直線l2的解析式為；

（1）在y=－x+2中，當時，，，即A點坐標為（2，0）

在中，當時，，，即A點坐標為（，0）

∴

考點：待定系數法求函數關系式，三角形的面積公式

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為y=-x+1，且l1與x軸交于點B（-1，0），與y軸交于點D．l2與y軸精英家教網的交點為C（0，-2），直線l1、l2相交于點A，結合圖象解答下列問題：
（1）求△ADC的面積；
（2）求直線l2表示的一次函數的解析式；
（3）當x為何值時，l1、l2表示的兩個函數的函數值都大于0．

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精英家教網如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，且直線l1，l2交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）若反比例函數y=
5-kx
經過點C，試求實數k的值．

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如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A、B，直線l1、精英家教網l2交于點C．
（1）求直線l2的解析表達式；
（2）求△ADC的面積．

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如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，
l2，交于點C．
（1）求點D的坐標；
（2）求直線l2的解析表達式；
（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線l1的解析表達式為：y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C．
（1）求直線l2的函數關系式；
（2）求△ADC的面積；
（3）若點H為坐標平面內任意一點，在坐標平面內是否存在這樣的點H，使以A、D、C、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標；若不存在，請說明理由．

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