點(diǎn)P在數(shù)學(xué)公式上，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，矩形PAOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的側(cè)面積為________．

6π
分析：設(shè)P的坐標(biāo)是（x，y），則xy=3．PA=|y|，|PB|=|x|，則PA•PB=3，矩形PAOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的底面半徑是PB，高是PA，利用側(cè)面積公式即可求解．
解答：設(shè)P的坐標(biāo)是（x，y），則xy=3．PA=|y|，|PB|=|x|，則PA•PB=3．
矩形PAOB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的底面半徑是PB，則底面周長是2π•PB，高是PA．
則圓柱的側(cè)面積為：2π•PB•PA=2π×3=6π．
故答案是：6π．
點(diǎn)評：本題考查了圓柱的側(cè)面積的計(jì)算，正確根據(jù)函數(shù)的解析式得到PA•PB=3是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P在函數(shù)y=
2x
（x＞0）的圖象上，PA⊥x軸、PB⊥y軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黔東南州）如圖，曲線是反比例函數(shù)y=
k
x
在第二象限的一支，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在曲線上，PA⊥x軸，且△PAO的面積為2，則此曲線的解析式是
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=
4
x
和y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南永州卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為　    　．

 

 

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