精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長(zhǎng)為何（　�。�
A、2a
B、3a
C、
3
2
a
D、
9
4
a
分析：由六邊形PQRSTU為正六邊形，則六邊相等，故AP=PU=UB，所以PU=
a
3
，所以六邊形PQRSTU=
a
3
×6．
解答：解：△ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則UPQRST是各邊的三等分點(diǎn)；故正六邊形的周長(zhǎng)比三角形的周長(zhǎng)小了
1
3
；即其周長(zhǎng)為2a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等邊三角形的性質(zhì)與運(yùn)用，其三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，均為60度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)BC至E，延長(zhǎng)BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過(guò)點(diǎn)F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖所示，△ABC是正三角形，△A1B1 C1的三條邊A1B1、BlC1、C1A1交△ABC各邊分別于C2、C3，A2、A3，B2、B3．已知A2C3=C2B3=B2A3，且C2C32+B2B32=A2A32．請(qǐng)你證明：AlB1⊥C1A1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于R點(diǎn)，PS⊥AC于S點(diǎn)，PR=PS，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的平分線上；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△QSP，正確的結(jié)論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃陂區(qū)模擬）如圖所示，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形，EF∥BC，則∠AOF為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案