Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，AE=3cm，連接EC，MN⊥EC，交AD、BC于M，N，則MN的長(zhǎng)為    cm．

Answer 1

【答案】分析：作DF∥MN，則MN=DF，求證△BCE≌△CDF即可，可得DF=EC，即可求得MN=EC，即可解題．
解答：解：作DF∥MN，則MN=DF，
∠BCE+∠BEC=90°，∠DFC+∠FDC=90°，∠BCE+∠DFC=90°，
∴∠BEC=∠DFC，∠BCE=∠CDF，
且BC=CD，
∴△BCE≌△CDF（AAS），
∴DF=EC，
∴MN=DF=EC，
∴MN=EC==cm．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，全等三角形的判定，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證△BCE≌△CDF是解題的關(guān)鍵．