直徑為26的圓中，有長度分別為10和24的兩條平行弦，那么這兩條平行弦間的距離是（ ）
A．7或17
B．5或12
C．7
D．17
【答案】分析：分兩種情況進行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可．
解答：解：①當弦AB和CD在圓心同側(cè)時，如圖，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF-OE=12-5=7；

②當弦AB和CD在圓心異側(cè)時，如圖，
∵AB=24，CD=10，
∴AE=12，CF=5，
∵OA=OC=13，
∴EO=5，OF=12，
∴EF=OF+OE=12+5=17．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、直徑為26的圓中，有長度分別為10和24的兩條平行弦，那么這兩條平行弦間的距離是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，“圓材埋壁”是我國古代著名數(shù)學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何．”用幾何語言可表述為：CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　�。�
A、12.5寸B、13寸C、25寸D、26寸

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

5、（古題今解）“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深-寸，鋸道長一尺，問徑幾何”．這是《九章算術》中的問題，用數(shù)學語言可表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

直徑為26的圓中，有長度分別為10和24的兩條平行弦，那么這兩條平行弦間的距離是


  1. A.
    7或17
  2. B.
    5或12
  3. C.
    7
  4. D.
    17

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