二次函數(shù)y=x2+1的圖象的頂點坐標是 .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題
如圖,一段拋物線:y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉180°得C3,交x 軸于點A3;……如此進行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段拋物線C13上,則m =_________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:計算題
在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批許愿瓶進行銷售,并將所得利潤捐給慈善機構.根據(jù)市場調查,這種許愿瓶一段時間內的銷售量(個)與銷售單價(元/個)之間的對應關系如圖所示:
(1)觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;
(2)若許愿瓶的進價為6元/個,按照上述市場調查的銷售規(guī)律,求銷售利潤(元)與銷售單價(元/個)之間的函數(shù)關系式;
(3)若許愿瓶的進貨成本不超過900元,要想獲得最大的利潤,試確定這種許愿瓶的銷售單價,并求出此時的最大利潤.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=5,BC=11.一個動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿線段BC方向運動,過點P作PQ⊥BC,交折線段BA-AD于點Q,以PQ為邊向右作正方形PQMN,點N在射線BC上,當Q點到達D點時,運動結束.設點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)當正方形PQMN的邊MN恰好經(jīng)過點D時,求運動時間t的值;
(2)在整個運動過程中,設正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍;
(3)如圖2,當點Q在線段AD上運動時,線段PQ與對角線BD交于點E,將△DEQ沿BD翻折,得到△DEF,連接PF.是否存在這樣的t,使△PEF是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.
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