△ABC中若AC2＋AB2＝BC2，則∠B＋∠C＝________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在△ABC中，若BC2+AB2=AC2，則∠A+∠C=
90
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB于D，則co精英家教網(wǎng)sA=
AD
b
，
即AD=bcosA．
∴BD=c-AD=c-bcosA
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
∴b2-b2cos2A=a2-（c-bcosA）2
整理得：a2=b2+c2-2bccosA        （1）
同理可得：b2=a2+c2-2accosB      （2）
c2=a2+b2-2abcosC               （3）
這個結(jié)論就是著名的余弦定理，在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
如：在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=3，c=6，
則由（1）式可得：a2=32+62-2×3×6cos60°=27
∴a=3
3
，∠B，∠C則可由式子（2）、（3）分別求出，在此略．
根據(jù)以上閱讀理解，請你試著解決如下問題：
已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別是7，8，9，求∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練八年級數(shù)學(xué)(下) 題型：044

我們知道Rt△ABC中，∠A＝時，就有BC2＝AC2＋AB2，反過來在△ABC中，若有AC2＋AB2＝BC2，是否存在∠A＝這樣的結(jié)論呢？下面就這個問題我們進(jìn)行探究．

已知△ABC中，AC2＋AB2＝BC2．

求證：∠A＝．

證明：作，使＝，

＝AB，＝AC，

∴＝＋．

∴＝AB2＋AC2．又∵BC2＝AB2＋AC2，

∴_____________

在△ABC和中，

∴_____________

∴_____________

(1)補(bǔ)充上述證明過程空缺的部分；

(2)上面已證的命題就是勾股定理的逆定理，可以直接運(yùn)用上述的結(jié)論解決下面的問題：

已知正方形ABCD，AB＝a，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD邊上，且AF＝AD，用兩種不同的方法證明：EF⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在ΔABC中,若AB2+BC2=AC2,則∠A+∠C=      0 .

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