Question

某軍加油飛機(jī)接到命令，立即給另一架正在飛行

的運(yùn)輸飛機(jī)進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，
設(shè)運(yùn)輸飛機(jī)的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機(jī)的
加油油箱的余油量為Q₂噸，加油時(shí)間為t分鐘，
Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖.回答問題：
小題1:(1) 加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了多少噸油？
將這些油全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需要多少分鐘？
小題2:(2) 求加油過程中，運(yùn)輸飛機(jī)的余油量Q₁（噸）
與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
小題3:(3) 運(yùn)輸飛機(jī)加完油后,以原速繼續(xù)飛行,需10小時(shí)到達(dá)目的地，油料是否夠用？
請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

Answer 1

小題1:(1) 30噸油，需10分鐘
小題2:(2) 設(shè)Q₁＝kt＋b，由于過(0,30)和(10,65)點(diǎn)，可求得：Q₁＝2.9t＋36(0≤t≤10)
小題3:(3) 根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，因此10小時(shí)耗油量為
10×60×0.1＝60（噸）＜65（噸）,所以油料夠用

（1）由圖象知，加油飛機(jī)的加油油箱中裝載了30噸油；
全部加給運(yùn)輸飛機(jī)需10分鐘；
（2）設(shè)Q₁=kt+b，把（0，36）和（10，65）代入，得
b="36," 10k+b=65，
解得 k="2.9," b=36，
∴Q₁=2.9t+36（0≤t≤10）；
（3）∵加油過程中加油飛機(jī)和運(yùn)輸飛機(jī)的速度和耗油量是一樣的，題目說“運(yùn)輸飛機(jī)加完油后，以原速繼續(xù)飛行”，
∴后來的運(yùn)輸飛機(jī)的速度和加油的時(shí)候的加油飛機(jī)速度和耗油量也是相同的．
∵在加油過程中，余油量由36噸到65噸一共增加了29噸，
∴運(yùn)輸飛機(jī)在加油的過程中也有耗油，而在加油過程10分鐘內(nèi)運(yùn)輸飛機(jī)一共耗掉了1噸油（輸了30噸油，加完油后余油量為29噸），
∴每一分鐘的耗油量為：1÷10=0.1噸每分鐘．
即根據(jù)圖象可知運(yùn)輸飛機(jī)的耗油量為每分鐘0.1噸，
∴10小時(shí)耗油量為：10×60×0.1=60，
∵60＜65，
∴油料夠用．