【題目】如圖，在中，E為AB的中點(diǎn)，F為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，，，，則AC的長(zhǎng)為___．

【答案】30 cm

【解析】

延長(zhǎng)FG交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得BC＝AD＝12cm，BC∥AD，根據(jù)AAS可以證明△AFE≌△BHE，則BH＝AF＝4cm，再根據(jù)BC∥AD，利用平行線分線段成比例定理，求得CG的長(zhǎng)，從而求得AC的長(zhǎng)．

解：延長(zhǎng)FG交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴BC＝AD＝8+4＝12cm，BC∥AD，

∴∠EAF＝∠EBH，∠AFE＝∠BHE，

在△AFE與△BHE中，，

∴△AFE≌△BHE（AAS），

∴BH＝AF＝4cm，

∴HC=16cm，

∵BC∥AD，

∴，即，

∴CG＝24，

則AC＝AG＋CG＝30cm，

故答案為：30 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求二次函數(shù)的解析式．

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（　　）

A. 6 B. 3 C. 2 D. 4.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)E處，過(guò)點(diǎn)E作EG∥CD交舡于點(diǎn)G，連接DG．

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2) 求證： ；

(3)若AG=6，EG=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，EC平分∠DEB，F為CE的中點(diǎn)，連接AF，BF，過(guò)點(diǎn)E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點(diǎn)．

（1）求證：DE=DC；

（2）求證：AF⊥BF；

（3）當(dāng)AFGF=28時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA．點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，連接PC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P只在第一象限的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求過(guò)點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，試問(wèn)△PDF的周長(zhǎng)是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出其最大值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，將△CPD沿直線CP翻折，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，試問(wèn)，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上（點(diǎn)與兩點(diǎn)不重合），如果的三邊滿足，則稱(chēng)點(diǎn)為拋物線的勾股點(diǎn)。

()直接寫(xiě)出拋物線的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)；

()如圖，已知拋物線：與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

()在()的條件下，點(diǎn)在拋物線上，求滿足條件的點(diǎn)（異于點(diǎn)）的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)同學(xué)做了一個(gè)數(shù)字游戲:拿出三張正面寫(xiě)有數(shù)字，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張，將所得數(shù)字作為的值，兩次結(jié)果記為.

(1)請(qǐng)你幫他們用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若將記錄結(jié)果看成平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，求是第一象限內(nèi)的點(diǎn)的概率.

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