Question

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(gè)（除顏色外其余都相同），其中紅球2個(gè)（分別標(biāo)有1號(hào)、2號(hào)），藍(lán)球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，它是藍(lán)球的概率為

1

4

．
（1）求袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)求兩次摸到不同顏色球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)籃球的概率，以及籃球個(gè)數(shù)，利用概率公式求出袋中球總數(shù)，即可確定出黃球的個(gè)數(shù)；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次摸到不同顏色球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）由題意可知：袋中共有

1

1 4

=4個(gè)球，
則黃球的個(gè)數(shù)=4-2-1=1；

（2）如下表所示：

	紅1	紅2	黃	藍(lán)
紅1	---	（紅1，紅2）	（紅1，黃）	（紅1，藍(lán)）
紅2	（紅2，紅1）	---	（紅2，黃）	（紅2，藍(lán)）
黃	（黃，紅1）	（黃，紅2）	---	（黃，藍(lán)）
藍(lán)	（藍(lán)，紅1）	（藍(lán)，紅2）	（藍(lán)，黃）	---

所有等可能的情況有12種，其中不同顏色的情況有10種，
則兩次摸到不同顏色球的概率為P=

10

12

=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．