如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點(diǎn)，且A(3,4)過(guò)A作AC⊥x軸于C點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.
（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)E使得以B，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）（2）當(dāng)或時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值（3）E(，0)

解析試題分析：（1）把A(3,4)代入得        2分
（2）由可得B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4),
故當(dāng)或時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值   4分
（3）存在，易知OB=5,當(dāng)點(diǎn)y軸的負(fù)半軸時(shí)，存在△AOC∽△OEB，，則，故E(0, )
當(dāng)點(diǎn)x軸的負(fù)半軸時(shí), 存在△AOC∽△EOB，，則，
故E(，0)
考點(diǎn)：相似三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的的關(guān)鍵是熟練掌握有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的三角形相似.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知函數(shù)y=
ax
（x＞0）的圖象與直線y=kx+b相交于A（1，3）、B（m，1）兩點(diǎn)．
（1）求a、m的值；
（2）求直線AB的解析式；
（3）過(guò)A作AC⊥x軸；過(guò)B作BD⊥x軸，垂足分別為C、D，連接OA、OB，求證：△OAC≌△BOD；
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知函數(shù)y=
a
x
(x＞0)的圖象與直線y=kx+4相交于點(diǎn)A（1，3）、B（m，1精英家教網(wǎng)）兩點(diǎn)，
（1）求a、k、m的值；
（2）求方程kx+4-
a
x
＜0的解（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當(dāng)x為何值時(shí)，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江蘇高郵車邏初級(jí)中學(xué)八年級(jí)下學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知函數(shù)與相交于A，B兩點(diǎn)，且A(3,4)過(guò)A作AC⊥x軸于C點(diǎn)，

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

（2）觀察圖象，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值.

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)E使得以B，O，E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似（三角形全等除外）? 若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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