【題目】如圖,在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分別以O(shè)B,OA所在直線(xiàn)為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系,F(xiàn)是BC邊上的點(diǎn),過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象與AC邊交于點(diǎn)E.若將△CEF沿EF翻折后,點(diǎn)C恰好落在OB上的點(diǎn)D處,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.
【答案】(4, ).
【解析】過(guò)點(diǎn)E作ED⊥OB于點(diǎn)D,根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠EMF=∠C=90°,EC=EM,CF=DF,易證Rt△MEM∽Rt△BMF;而EC=AC-AE=4-,CF=BC-BF=3-,得到EM=4-,MF=3-,即可得;故可得出EM:MB=ED:MF=4:3,而ED=3,從而求出BM=,然后在Rt△MBF中利用勾股定理得到關(guān)于k的方程(3-)2=()2+()2,解方程求出k=,即可得解析式y=,代入x=4得到F點(diǎn)的坐標(biāo)(4, ).
故答案為:(4, ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的橫線(xiàn)上:
①﹣5.32,②3,③﹣1,④7%,⑤0,⑥﹣5,⑦0.6,⑧+2019
(1)整數(shù)有:_____
(2)分?jǐn)?shù)有:_____
(3)負(fù)數(shù)有:_____
(4)正數(shù)有:_____
(5)非負(fù)數(shù)有:_____
(6)有理數(shù)有:_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c+1。
(1)當(dāng)b=1時(shí),求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸的方程;
(2)若c=﹣b2﹣2b,問(wèn):b為何值時(shí),二次函數(shù)的圖象與x軸相切?
(3)若二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,b>0,與y軸的正半軸交于點(diǎn)M,以AB為直徑的半圓恰好過(guò)點(diǎn)M,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸l與x軸、直線(xiàn)BM、直線(xiàn)AM分別交于點(diǎn)D、E、F,且滿(mǎn)足=,求二次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)(不與與點(diǎn)D重合),PO的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于Q點(diǎn).
(1)求證:四邊形PBQD為平行四邊形.
(2)若AB=6cm,AD=8cm,P從點(diǎn)A出發(fā).以1cm/秒的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,問(wèn)四邊形PBQD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】李老師為了了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),具體情況統(tǒng)計(jì)如下:
閱讀時(shí)間 (小時(shí)) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學(xué)生人數(shù)(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)數(shù)的說(shuō)法正確的是( 。
A. 眾數(shù)是8 B. 中位數(shù)是3 C. 平均數(shù)是3 D. 方差是0.34
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC,點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),連接OC.
(1)直接寫(xiě)出= ;
(2)請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E點(diǎn),試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn),點(diǎn)N為OC的中點(diǎn),求MN的值;
(4)如圖2,將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BD,且OD⊥AD,延長(zhǎng)DO交直線(xiàn)于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A(1,0),B(4,1),C(4,3),反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,點(diǎn)P是一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0)的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn);
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明一次函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過(guò)點(diǎn)C;
(3)對(duì)于一次函數(shù)y=mx+3﹣4m(m≠0),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí),確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍,(不必寫(xiě)過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,城市規(guī)劃部門(mén)計(jì)劃在城市廣場(chǎng)的一塊長(zhǎng)方形空地上修建乙面積為1500m2的停車(chē)場(chǎng),將停車(chē)場(chǎng)四周余下的空地修建成同樣寬的通道,已知長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為60m,寬為40m.
(1)求通道的寬度;
(2)某公司承攬了修建停車(chē)場(chǎng)的工程(不考慮修通道),為了盡量減少施工對(duì)城市交通的影響,實(shí)施施工時(shí),每天的工作效率比原計(jì)劃增加了20%,結(jié)果提前2天完成任務(wù),求該公司原計(jì)劃每天修建多少m2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(新知理解)
如圖1,點(diǎn)在線(xiàn)段上,點(diǎn)將線(xiàn)段分成兩條不相等的線(xiàn)段,,如果較長(zhǎng)線(xiàn)段是較短線(xiàn)段的倍,即,則稱(chēng)點(diǎn)是線(xiàn)段的一個(gè)圓周率點(diǎn),此時(shí),線(xiàn)段,稱(chēng)為互為圓周率伴侶線(xiàn)段.由此可知,一條線(xiàn)段的圓周率點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)在線(xiàn)段中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn)),另一個(gè)在線(xiàn)段中點(diǎn)的右側(cè).
(1)如圖1,若,則 ;若點(diǎn)是線(xiàn)段的不同于點(diǎn)的圓周率點(diǎn),則 (填“”或“”);
(2)如果線(xiàn)段,點(diǎn)是線(xiàn)段的圓周率點(diǎn),則 ;
(問(wèn)題探究)
(3)如圖2,現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片,將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)是線(xiàn)段的兩個(gè)不同的圓周率點(diǎn),求線(xiàn)段的長(zhǎng);
(問(wèn)題解決)
(4)如圖3,將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.若點(diǎn)在射線(xiàn)上,且線(xiàn)段與以、中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段互為圓周率伴侶線(xiàn)段,請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)所表示的數(shù).
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