10．在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延長CA至點P，使∠PBA=∠C，求AP的長．

分析 由已知∠PBA=∠C，∠P=∠P，可得△PAB∽△PBC，即$\frac{PA}{PB}=\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{BC}$，設(shè)PA=x，PB=y代入數(shù)值即可求出．

解答 解：由已知∠PBA=∠C，∠P=∠P，
∴△PAB∽△PBC，
即$\frac{PA}{PB}=\frac{PB}{PC}=\frac{AB}{BC}$，
設(shè)PA=x，PB=y，則有$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{y}=\frac{6}{8}}\\{\frac{y}{x+7}=\frac{6}{8}}\end{array}\right.$，
解方程組可得x=9，
∴PA=9．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，點A，B在⊙O上，點C在⊙O外，連接AB和OC交于D，且OB⊥OC，AC=CD．        
（1）判斷AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若OC=13，OD=1，求⊙O的半徑及tanB．

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4．在數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了一個問題，希望同學(xué)們進(jìn)行探究．
在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象交于C、D兩點，則AD和BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
同學(xué)們通過合作討論，逐漸完成了對問題的探究．
小勇說：我們可以從特殊入手，取D進(jìn)行研究（如圖①），此時我發(fā)現(xiàn)AD=BC．
小攀說：在圖①中，分別從點C、D兩點向兩條坐標(biāo)軸作垂線，根據(jù)所學(xué)知識可以知道有兩個圖形的面積是相等的，并能求出確定的值，而且在圖②中，此時S矩形FCHO=S矩形GDIO，這一結(jié)論仍然成立，即四邊形OHCF的面積=四邊形OIDG的面積，此面積的值為6．
小高說：我還發(fā)現(xiàn)，在圖①或圖②中連接某兩個已知點，得到的線段與AD和BC都相等，這條線段是GH．

（1）請完成以上填空；
（2）請結(jié)合以上三位同學(xué)的討論，對圖②所示的情況下，證明AD=BC；
小峰突然提出一個問題：通過剛才的證明，我們可以知道當(dāng)直線與雙曲線的兩個交點都在第一象限時，AD=BC總是成立的，但我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k的取值不同時，這兩個交點有可能在不同象限，結(jié)論還成立嗎？
（3）請你結(jié)合小峰提出的問題，在圖③中畫出示意圖，并判斷結(jié)論是否成立．若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．關(guān)于x的分式方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{x-a}$有正整數(shù)解的a的取值范圍是a＜2．

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5．關(guān)于函數(shù)y=ax2和函數(shù)y=ax+a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象，A，B，C，D四位同學(xué)各畫了一種，你認(rèn)為可能畫對的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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15．如圖，P是拋物線y=-x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元．為了迎接奧運會，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套．
（1）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應(yīng)降價多少？
（2）每套吉祥物降價多少元時，才能使每天的利潤最大，最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場為了吸引顧客設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，如下圖所示，并規(guī)定，顧客購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得80元、40元、20元的購物券，憑購物券可以在商場繼續(xù)購物．顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤時獲得三種購物券的可能性各是多大？

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20．計算：|$\sqrt{2}$-1|+$\root{3}{8}-2$×（-$\frac{1}{2}$）+（-1）2015．

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同步練習(xí)冊答案