Question

（2013•海門(mén)市一模）某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成．乙種盆景由10朵紅花、12朵黃花搭配而成．丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，4380朵黃花，則紫花一共用了

3750

朵．

Answer 1

分析：題中有兩個(gè)等量關(guān)系：甲種盆景所用紅花的朵數(shù)+乙種盆景所用紅花的朵數(shù)+丙種盆景所用紅花的朵數(shù)=2900朵，甲種盆景所用黃花的朵數(shù)+乙種盆景所用黃花的朵數(shù)+丙種盆景所用黃花的朵數(shù)=4380朵．據(jù)此可列出方程組，表示出（x+z），代入即可得出答案．

解答：解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆，
由題意得，

15x+10y+10z=2900① 24x+12y+18z=4380②

，
由①得，3x+2y+2z=580，
即x+2y+2（x+z）=580③，
由②得：x+2y+3（x+z）=730④，
④-③得，x+z=150，
故紫花一共用了：25x+25z=25（x+z）=3750（朵）．
故答案為：3750．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是發(fā)掘等量關(guān)系列出方程組，難點(diǎn)是利用消元法求出x+z的值．