（2009•臺州）如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板繞直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)，當點A的對應(yīng)點A'落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點B轉(zhuǎn)過的路徑長為    （結(jié)果保留π）．
【答案】分析：點B轉(zhuǎn)過的路徑長是以點C為圓心，BC為半徑，旋轉(zhuǎn)角度是60度，根據(jù)弧長公式可得．
解答：解：∵AC=A′C，且∠A=60°
∴△ACA′是等邊三角形．
∴∠ACA′=60°
∴點B轉(zhuǎn)過的路徑長是：=2π．
點評：本題的關(guān)鍵是弄清所求的是那一段弧長，圓心用半徑，圓心角分別是多少，然后利用弧長公式求解．
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（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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（2009•臺州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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（2009•臺州）如圖，已知直線y=-x+1交坐標軸于A，B兩點，以線段AB為邊向上作正方形ABCD，過點A，D，C的拋物線與直線另一個交點為E．
（1）請直接寫出點C，D的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點D落在x軸上時停止．設(shè)正方形落在x軸下方部分的面積為S，求S關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時D停止，求拋物線上C，E兩點間的拋物線弧所掃過的面積．

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（2009•臺州）如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點P（1，b）．
（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請你直接寫出它的解；
（3）直線l3：y=nx+m是否也經(jīng)過點P？請說明理由．

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