14．計算：
（1）$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$+$\frac{1}{2-x}$
（2）$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
（3）$\frac{{a}^{2}-^{2}}$÷（1-$\frac{a}{a+b}$）
（4）（$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{x}{x-1}$．

分析 （1）先通分然后根據(jù)分式的加減法則化簡即可．
（2）先通分然后根據(jù)分式的加減法則化簡即可．
（3）先計算括號，后乘除即可．
（4）先去括號可以簡便運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{4}{（x+2）（x-2）}$+$\frac{2x-4}{（x+2）（x-2）}$-$\frac{x+2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{x-2}{（x+2）（x-2）}$
=$\frac{1}{x+2}$．
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\frac{1}{x-1}$．
（3）原式=$\frac{（a+b）（a-b）}$÷$\frac{a+b-a}{a+b}$
=$\frac{（a+b）（a-b）}•$$\frac{a+b}$
=$\frac{1}{a-b}$．
（4）原式=$\frac{x+1}{x-1}•\frac{x-1}{x}$+$\frac{1}{（x-1）^{2}}$$•\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x+1}{x-1}$+$\frac{1}{x（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}+x+1}{x（x-1）}$．

點(diǎn)評 本題考查分式的混合運(yùn)算，熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序，先乘除后加減，有括號的先計算括號，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，是杭州市2016年2月份的空氣質(zhì)量指數(shù)的AQI折線統(tǒng)計圖，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值在不同的區(qū)間，就代表了不同的空氣質(zhì)量水平（如在0-50之間，代表“優(yōu)”； 51-100之間，代表“良”； 101-150之間，代表“輕度污染”等．）以下是關(guān)于杭州市2016年2月份空氣質(zhì)量天數(shù)情況統(tǒng)計圖．

（1）根據(jù)三個圖表中的信息，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中缺失的數(shù)據(jù)．（扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)精確到1%）
（2）求出圖3中表示輕度污染的扇形圓心角的度數(shù)．（結(jié)果精確到度）
（3）在杭州，有一種“藍(lán)”叫“西湖藍(lán)”．現(xiàn)在的一年中，我們至少有超過一半以上的時間能看見“西湖藍(lán)”．請估算2016年一年杭州的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)．（一年按365計，精確到天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．對于同一平面內(nèi)的三條直線a，b，c有下列五個論斷：①a∥c；②b∥c；③a⊥b；④a∥b；⑤a⊥c，以其中兩個論斷為條件，一個論斷為結(jié)論，請寫出兩個正確的不同類型的命題：如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x2-3x+1=0，求x2+x-2的值（提示：由已知得x+$\frac{1}{x}$=3）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，老師讓同學(xué)們解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1y}=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$，小聰先覺得這道題好像條件不夠，后將方程組中的兩個方程同除以5，整理得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}•\frac{3}{5}x+_{1}•\frac{4}{5}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}•\frac{3}{5}x+_{2}\frac{4}{5}y={c}_{2}}\end{array}\right.$，運(yùn)用換元思想，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x=3}\\{\frac{4}{5}y=4}\end{array}\right.$，所以方程組$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=5}\end{array}\right.$，即得出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x-_{1}y=m}\\{{a}_{2}x-_{2}y=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=10}\end{array}\right.$，請你求出方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}（x-2）-_{1}（y+1）=m}\\{{a}_{2}（x-2）-_{2}（y+1）=n}\end{array}\right.$的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個根記作an，bn（n≥2），則$\frac{1}{{（{a_2}-2）（{b_2}-2）}}$$+\frac{1}{{（{a_3}-2）（{b_3}-2）}}$+…$\frac{1}{（{a}_{2012}-2）（_{2012}-2）}$=-$\frac{2011}{8052}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，菱形ABCD邊長為2cm，∠ABC=60°，且M是BC邊的中點(diǎn)，P是對角線BD上一動點(diǎn)，則PM+PC的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知CA=CB，CD=CE，B、C、E在同一條直線上，∠BCA=∠DCE=60°．
（1）找出圖中全等的全等三角形并加以證明；
（2）求∠DHE的度數(shù)；
（3）連接CH，求證：∠MHC=∠NHC；
（4）連接AD，若S△AHD=5，求S四邊形MHNC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
①數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是3，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是4．
②數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為|x+2|．?dāng)?shù)軸上表示x和5的兩點(diǎn)之間的距離表示為|5-x|．
③若x表示一個有理數(shù)，則|x-1|+|x+3|的最小值=4．
④若x表示一個有理數(shù)，且|x+3|+|x-2|=5，則滿足條件的所有整數(shù)x的是-3或2或-1或0或1或2．
⑤若x表示一個有理數(shù)，當(dāng)x為3，式子|x+2|+|x-3|+|x-5|有最小值為7．

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同步練習(xí)冊答案