【題目】如圖,已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
(1)求點(diǎn)C到x軸的距離;
(2)求△ABC的面積;
(3)點(diǎn)P在y軸上,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)點(diǎn)C到x軸的距離為3;(2)18;(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)或(0,1).
【解析】分析: (1)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答;
(2)根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解;
(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),根據(jù)△ABP的面積為6,A(-2,3)、B(4,3),所以
×6×|x3|=6,即|x-3|=2,所以x=5或x=1,即可解答.
詳解:
(1)∵C(-1,-3),
∴|-3|=3,
∴點(diǎn)C到x軸的距離為3;
(2)∵A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)
∴AB=4-(-2) =6,點(diǎn)C到邊AB的距離為:3-(-3) =6,
∴△ABC的面積為:6×6÷2=18.
(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),
∵△ABP的面積為6,A(-2,3)、B(4,3),
∴×6×|x3|=6,
∴|x-3|=2,
∴x=5或x=1,
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,5)或(0,1).
點(diǎn)睛: 本題考查了坐標(biāo)與圖形,解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和7,則這個(gè)三角形的第三條邊長(zhǎng)可能是( )
A.10B.8C.4D.3
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【題目】五子棋深受廣大棋友的喜愛(ài),其規(guī)則是:在 15 15 的正方形棋盤(pán)中,由黑方先行,輪流奕子,在任何一方向(橫向、豎向或斜線 方向)上連成五子者為勝。如圖 3 是兩個(gè)五子棋愛(ài)好者甲和乙的 部分對(duì)弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤(pán)思考:若 A 點(diǎn)的位置記作(8,4),若不讓乙在短時(shí)間內(nèi)獲勝,則甲必須落子 的位置是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】魯班家裝公司為芙蓉小區(qū)做家裝設(shè)計(jì),調(diào)查員設(shè)計(jì)了如下問(wèn)卷,對(duì)家裝風(fēng)格進(jìn)行專項(xiàng)調(diào)查.
通過(guò)隨機(jī)抽樣調(diào)查50家客戶,得到如下數(shù)據(jù):
A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全下面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表: 家裝風(fēng)格統(tǒng)計(jì)表
裝修風(fēng)格 | 劃記 | 戶數(shù) | 百分比 |
A中式 | 正正正正正 | 25 | 50% |
B歐式 | |||
C韓式 | 5 | 10% | |
D其他 | 正 | 10% | |
合計(jì) | 50 | 100% |
(2)請(qǐng)用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述(1)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);(注:請(qǐng)標(biāo)明各部分的圓心角度數(shù))
(3)如果公司準(zhǔn)備招聘10名裝修設(shè)計(jì)師,你認(rèn)為各種裝修風(fēng)格的設(shè)計(jì)師應(yīng)分別招多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長(zhǎng)為a米,由于受地勢(shì)限制,第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米.
(1)請(qǐng)用a表示第三條邊長(zhǎng);
(2)問(wèn)第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由,并求出a的取值范圍;
(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長(zhǎng)均為整數(shù)?若能,說(shuō)明你的圍法;若不能,說(shuō)明理由.
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