已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于E,,BF⊥AB與弦AD的延長線相交于點F.
1.(1)求證:CD∥BF;
2.(2)連結(jié)BC,若,,求⊙O的半徑 及弦CD的長.
1.(1)證明:∵直徑AB平分,
∴AB⊥CD. --------------------------------------------1分
∵BF⊥AB,
∴CD∥BF. --------------------------------------------2分
2.(2)連結(jié)BD.
∵AB是⊙O的直徑,∴∠ADB=90°.
在Rt△ADB中,.
在⊙O中,∵ . ∴.
又,∴ . --------------------------- 3分
在Rt△ADB中, 由勾股定理 得.
∴⊙O的半徑為. ----------------------------------------------------- 4分
在Rt△ADB中,∵,∴.
∴.
∵直徑平分,∴ -------------------------------------- 5分
解析:略
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科目:初中數(shù)學 來源:2013年江蘇省南通市通州區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題
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