【題目】下列說法錯(cuò)誤的是()
A. 兩個(gè)面積相等的圓一定全等
B. 全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形
C. 斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等
D. 底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等
【答案】D
【解析】
根據(jù)圓的面積公式可得兩個(gè)面積相等的圓半徑一定也相等,故A說法正確;根據(jù)全等三角形的概念可得B說法正確;斜邊上中線相等的直角三角形,斜邊也相等,再有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等,故兩個(gè)直角三角形全等,因此C說法正確.底邊相等的兩個(gè)等腰三角形,腰長(zhǎng)不一定相等,故D說法錯(cuò)誤;
解:A、兩個(gè)面積相等的圓一定全等,說法正確;
B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形,說法正確;
C、如圖,
在直角三角形ABC和A′B′C′中,
∵BD=B′D′,
∴AC=A′C′,
又AB=A′B′
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL)
則斜邊上中線和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等,說法正確;
D、底邊相等的兩個(gè)等腰三角形全等,說法錯(cuò)誤;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,直線l1、l2、l3分別通過A、B、C三點(diǎn),且l1∥l2∥l3.若l1與l2的距離為4,l2與l3的距離為6,則Rt△ABC的面積為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)O在對(duì)角線AC上,以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F,且∠ACB=∠DCE.
(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)若tan∠ACB= ,BC=2,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D 是 AB 邊上的中點(diǎn),將△ABC 沿過點(diǎn) D 的直線折疊,DE 為折痕,使點(diǎn) A 落在 BC 上 F處,若∠B=40°,則∠EDF=_____度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=4,AD⊥BC,BD=2,延長(zhǎng)AD到E,使AE=2AD,連接BE.
(1)求證:△ABE為等邊三角形;
(2)將一塊含60°角的直角三角板PMN如圖放置,其中點(diǎn)P與點(diǎn)E重合,且∠NEM=60°,邊NE與AB交于點(diǎn)G,邊ME與AC交于點(diǎn)F.求證:BG=AF;
(3)在(2)的條件下,求四邊形AGEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線與x軸交于A(6,0)、B(﹣ ,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過拋物線上點(diǎn)M(1,3)作MN⊥x軸于點(diǎn)N,連接OM.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖1,將△OMN沿x軸向右平移t個(gè)單位(0≤t≤5)到△O′M′N′的位置,MN′、M′O′與直線AC分別交于點(diǎn)E、F.
①當(dāng)點(diǎn)F為M′O′的中點(diǎn)時(shí),求t的值;
②如圖2,若直線M′N′與拋物線相交于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作GH∥M′O′交AC于點(diǎn)H,試確定線段EH是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)若點(diǎn)P在AC上,且滿足PA=PB時(shí),求出此時(shí)t的值;
(2)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;
(3)在運(yùn)動(dòng)過程中,直接寫出當(dāng)t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,E為CD中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:CF =AD;
(2)若AD=2,AB=8,當(dāng)BC為多少時(shí),點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從①∠1=∠2 ②∠C=∠D ③∠A=∠F 三個(gè)條件中選出兩個(gè)作為已知條件,另一個(gè)作為結(jié)論所組成的命題中,正確命題的個(gè)數(shù)為( 。
A.0
B.1
C.2
D.3
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