Question

如圖，∠AOB是直角，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，那么∠DOE=

45

°．

Answer 1

分析：先計算出∠AOC=130°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=

1

2

∠AOC=65°，∠EOC=

1

2

∠BOC=20°，然后求它們的差即可．

解答：解：∵∠AOB是直角，∠BOC=40°，
∴∠AOC=90°+40°=130°，
∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=

1

2

∠AOC=65°，∠EOC=

1

2

∠BOC=20°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°．
故答案為45．

點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．