【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶(hù)具名的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶(hù)居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表：

月均用水量

2≤x＜3

3≤x＜4

4≤x＜5

5≤x＜6

6≤x＜7

7≤x＜8

8≤x＜9

頻數(shù)

2

12

①

10

②

3

2

百分比

4%

24%

30%

20%

③

6%

4%


（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布： ， ， ；
（2）如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過(guò)樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶(hù)？
（3）記月均用水量在2≤x＜3范圍內(nèi)的兩戶(hù)為a1 ， a2 ， 在7≤x＜8范圍內(nèi)的3戶(hù)b1、b2、b3 ， 從這5戶(hù)家庭中任意抽取2戶(hù)，試完成下表，并求出抽取出的2戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率．

a1

a2

b1

b2

b3

a1

a2

b1

b2

b3

【答案】
（1）15；6；12%
（2）

解：中等用水量家庭大約有450×（20%+12%+6%）=171（戶(hù)）


（3）

解：

抽取出的2戶(hù)家庭來(lái)自不同范圍的概率：

P= =


【解析】解：（1）①50×30%=15，
②50﹣2﹣12﹣15﹣10﹣3﹣2=6，
③6÷50=0.12=12%，
所以答案是：15，6，12%；
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹(shù)狀圖法對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)，垂足為D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若AC=2 ，CD=2，求⊙O的直徑．

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【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可以船只，測(cè)得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經(jīng)歷4小時(shí)剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如表：

原進(jìn)價(jià)（元/張）

零售價(jià)（元/張）

成套售價(jià)（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，按照（2）中獲得最大利潤(rùn)的方案購(gòu)進(jìn)餐桌和餐椅，在調(diào)整成套銷(xiāo)售量而不改變銷(xiāo)售價(jià)格的情況下，實(shí)際全部售出后，所得利潤(rùn)比（2）中的最大利潤(rùn)少了2250元．請(qǐng)問(wèn)本次成套的銷(xiāo)售量為多少？

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結(jié)論有（　　）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】不等式組 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　　）
A.
B.
C.
D.

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【題目】一般地，當(dāng)α、β為任意角時(shí)，sin（α+β）與sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°cos30°+cos60°sin30°= × + × =1．類(lèi)似地，可以求得sin15°的值是 ．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC=2AB，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC．
求證：四邊形ADCF是菱形．

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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品，甲的進(jìn)貨單價(jià)比乙的進(jìn)貨單價(jià)高20元，已知20個(gè)甲商品的進(jìn)貨總價(jià)與25個(gè)乙商品的進(jìn)貨總價(jià)相同．
（1）求甲、乙每個(gè)商品的進(jìn)貨單價(jià)；
（2）若甲、乙兩種商品共進(jìn)貨100件，要求兩種商品的進(jìn)貨總價(jià)不高于9000元，同時(shí)甲商品按進(jìn)價(jià)提高10%后的價(jià)格銷(xiāo)售，乙商品按進(jìn)價(jià)提高25%后的價(jià)格銷(xiāo)售，兩種商品全部售完后的銷(xiāo)售總額不低于10480元，問(wèn)有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）在條件（2）下，并且不再考慮其他因素，若甲乙兩種商品全部售完，哪種方案利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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