Question

如圖，在△ABC中，∠A=70°．⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�

• A、160°
• B、135°
• C、125°
• D、110°

Answer 1

考點：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心,角平分線的性質(zhì),垂徑定理

專題：

分析：先利用⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，得出即O是△ABC的內(nèi)心，從而，∠1=∠2，∠3=∠4，進一步求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：∵△ABC中∠A=70°，⊙O截△ABC的三條邊所得的弦長相等，
∴O到三角形三條邊的距離相等，即O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠1+∠3=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠1+∠3）=180°-55°=125°．
故選C．

點評：本題考查的是三角形的內(nèi)心，及三角形內(nèi)角和定理，比較簡單．