Question

（2011•西藏）2011年西安世界園藝博覽會(huì)于4月28日開幕．調(diào)查統(tǒng)計(jì)前20天參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分未完成）
西安世園會(huì)前20天參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表

組別（萬人）	組中值（萬人）	頻數(shù)	頻率
1.5～2.5	2	5	0.25
2.5～3.5	a	6	0.30
3.5～4.5	4	6	0.30
4.5～5.5	5	3	b

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解決下列問題：
（1）表中a=

3

，b=

0.15

；并在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出日參觀人數(shù)不低于4萬人的天數(shù)及所點(diǎn)的百分比；
（3）利用以上信息，試估計(jì)西安世園會(huì)（會(huì)期178天）的參觀人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）首先利用最大值與最小值的平均數(shù)求得組中值a，然后利用1減去其他小組的頻率求得b值即可；
（2）根據(jù)表格知道日參觀人數(shù)不低于4萬的天數(shù)有兩個(gè)小組，共6天，除以總?cè)藬?shù)即可求出所占的百分比；
（3）利用每一組的組中值和每一組的頻數(shù)可以求出上海世博會(huì)（會(huì)期184天）的參觀總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）2.5-3.5小組的組中值是a=（2.5+3.5）÷2=3，
b=3÷20=0.15，


（2）依題意得，日參觀人數(shù)不低于4萬有3+3=6天，
所占百分比為6÷20=30%；

（3）∵世園會(huì)前20天的平均每天參觀人數(shù)約為

2×5+3×6×+4×6+5×3

20

=20.45（萬人），
∴西安世園會(huì)（會(huì)期178天）的參觀人數(shù)178×20.45=3640.1萬人

點(diǎn)評(píng)：本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的審題并從圖中找到解題的信息．