已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足：（1）a＜b＜c；（2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；則以下結(jié)論中正確的有______．
①a＜0 ②a-b+c＜0 ③c＞0 ④a-2b＞0 ⑤-
b
2a
＜
1
4
．
∵（1）a＜b＜c； （2）a+b+c=0；（3）圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；
∴圖象過（1，0）點，
∵a＜b＜c，a+b+c=0，
∴a＜0，c＞0，故①③正確，
∵圖象與x軸有2個交點，且兩交點間的距離小于2；
∴圖象一定不過（-1，0）點，且另一交點坐標(biāo)在（-1，0）右側(cè)，
∴a-b+c＜0，故②正確，
∴圖象對稱軸一定在x軸的正半軸，
∴0＜-
b
2a
＜1，
∴a，b異號，
∴a-2b＜0，故④此選項錯誤，
∵b＜c，a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴b＜-（a+b），即a+2b＜0，
∴2b＜-a，
∴
2b
4a
＞
-a
4a
，
∴
b
2a
＞-
1
4
，
∴-
b
2a
＜
1
4
，故⑤選項正確，
故正確的有：①②③⑤，
故答案為：①②③⑤．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標(biāo)為（-1，0），B點坐標(biāo)為（2，0），且經(jīng)過點（1，2），求拋物線的解析式．

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我市啟動了第二屆“美麗港城·美在悅讀”全民閱讀活動。為了了解市民每天的閱讀時間情況，隨機(jī)抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：
閱讀時間
x（min）
0≤x<30
30≤x<60
60≤x<90
x≥90
合計
頻數(shù)
450
400
 
50
 
頻率
 
0．4
0．1
 
1
 
（1）補全表格：
（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”。若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民有多少萬人？

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如圖所示，函數(shù)y=（k-2）x2-
7
x+（k-5）的圖象與x軸只有一個交點，則交點的橫坐標(biāo)x0=______．

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拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，P為拋物線的頂點，若∠APB=120°，則b2-4ac=______．

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若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根分別為x1=1，x2=2，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點坐標(biāo)分別為______．

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已知拋物線C1：y=x2-（2m+4）x+m2-10的頂點A到y(tǒng)軸的距離為3，與x軸交于C、D兩點．
（1）求頂點A的坐標(biāo)；（2）求C、D兩點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+4x．
（1）用配方法把該函數(shù)化為y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常數(shù)且a≠0）的形式，并指出；
（2）求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．
（3）求出當(dāng)x取何值時，y隨著x的增大而減�。划�(dāng)x取何值時，y＞0，當(dāng)x取何值時，y＜0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下面是四位同學(xué)對他們學(xué)習(xí)小組將要共同進(jìn)行的一次統(tǒng)計活動分別設(shè)計的活動程序，其中正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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