某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題校會活動,老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會活動的設(shè)獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數(shù)量要少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買了單價為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請寫出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?
【答案】分析:(1)可設(shè)能購買單價8元的筆記本x本,則能購買單價為4.8元的筆記本(40-x)本,根據(jù)題意得,8x+4.8(40-x)=240,解答出即可;
(2)根據(jù)題意可得一元一次不等式組,,解出x的取值范圍即可,x為整數(shù);
(3)對一次函數(shù)y=3.2x+192,因?yàn)閗=3.2>0,所以y隨x的增大而增大;當(dāng)x=8時,所花的錢最少,計(jì)算出即可;
解答:解:(1)設(shè)能買單價為8元的筆記本x本,則能買單價為4.8元的筆記本(40-x)本,
依題意得,8x+4.8(40-x)=240,
解得 x=15,則40-x=40-15=25;
答:能買單價8元的筆記本15本,單價為4.8元的筆記本25本;

(2)①依題意得,y=8x+4.8(40-x)=3.2x+192,
又由題意得,,
解得
所以,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=3.2x+192,自變量x的取值范圍是且x為整數(shù);
②一次函數(shù)y=3.2x+192,
∵k=3.2>0,
∴y隨x的增大而增大,
∴對于,當(dāng)x=8時,y值最小,
此時,40-x=40-8=32,y最小=3.2×8+192=217.6(元).
答:當(dāng)買單價為8元的筆記本8本,單價為4.8元的筆記本32本時,所花的錢最少為217.6元.
點(diǎn)評:本題主要考查了一次函數(shù)及一元一次不等式組應(yīng)用,解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中,要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•順義區(qū)二模)某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題校會活動,老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會活動的設(shè)獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數(shù)量要少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的
1
2
,但又不少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的
1
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.如果他買了單價為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請寫出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題校會活動,老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會活動的設(shè)獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數(shù)量要少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式,但又不少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的數(shù)學(xué)公式.如果他買了單價為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請寫出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:順義區(qū)二模 題型:解答題

某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題校會活動,老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.
(1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?
(2)小明根據(jù)主題校會活動的設(shè)獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數(shù)量要少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的
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,但又不少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的
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.如果他買了單價為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.
①請寫出y(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
②請幫小明計(jì)算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題校會活動,老師派小明同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買筆記本作為獎品.小明選擇了該超市單價為8元和4.8元的兩種筆記本,他要購買這兩種筆記本共40本.

 。1)如果他一共帶了240元,全部用于購買獎品,那么能買這兩種筆記本各多少本?

 。2)小明根據(jù)主題校會活動的設(shè)獎情況,決定所購買單價為8元筆記本的數(shù)量要少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的,但又不少于單價為4.8元筆記本數(shù)量的.如果他買了單價為8元的筆記本x本,買這兩種筆記本共花了y元.

 、僬垖懗鰕(元)關(guān)于x(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;

 、谡垘托∶饔(jì)算一下,這兩種筆記本各購買多少本時,所花的錢最少,此時花了多少元錢?

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