Question

為了解學(xué)生的身高情況，抽測了某校17歲的50名男生的身高．?dāng)?shù)據(jù)如下（單位：米）

身高	1.57	1.59	1.60	1.62	1.63	1.64	1.65	1.66	1.68
人數(shù)	1	1	2	2	3	2	1	6	5
身高	1.69	1.70	1.71	1.72	1.73	1.74	1.75	1.76	1.77
人數(shù)	8	7	2	3	2	1	2	1	1

若將數(shù)據(jù)分成7組，取組距為0.03米，相應(yīng)的頻率分布表是：

分組	頻數(shù)	頻率
1.565～1.595	2	0.04
1.595～1.625	4	0.08
1.625～1.655	6	0.12
1.655～1.685	11	0.22
1.685～1.715	17	0.34
1.715～1.745	6	0.12
1.745～1.775	4	0.08
合計(jì)	50	1

請回答下列問題：
（1）樣本數(shù)據(jù)中，17歲男生身高的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少？
（2）依據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這所學(xué)校17歲的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生所占的百分比；
（3）在哪個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的頻率最大．如果該校17歲的男生共有350人，那么在這個(gè)身高范圍內(nèi)的人數(shù)估計(jì)有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義回答；
（2）根據(jù)表格，得到身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生是27人，再根據(jù)總數(shù)計(jì)算所占的百分比即可；
（3）根據(jù)表格中的頻率不難發(fā)現(xiàn)：身高在1.685～1.715的人數(shù)頻率最大．能夠用樣本估計(jì)總體．

解答：解：（1）因?yàn)?.69出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.69（米）；
因?yàn)楣灿?0人，所以中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)、26個(gè)的平均數(shù)，即1.69（米）；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)：身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生是27人，
∴身高不低于1.65米且不高于1.70米的學(xué)生占的百分比是27÷50=54%；

（3）根據(jù)表格中的頻率不難發(fā)現(xiàn)：身高在1.685～1.715的人數(shù)頻率最大，是0.34，
∴該校在這個(gè)范圍內(nèi)的共有350×0.34=119人．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻數(shù)分布表、樣本估計(jì)總體、中位數(shù)及眾數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)樣本中的頻率估計(jì)總體．