【題目】已知:△ABC中,∠C=90°.
(1)如圖1,若AC=4,BC=3,DE⊥AC,且DE=DB,求AD的長(zhǎng);
(2)如圖2,請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB(注:不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注) .
【答案】(1) ;(2)見(jiàn)解析.
【解析】分析:(1)根據(jù)DE∥BC,得出△ADE∽△ABC,進(jìn)而得到=,據(jù)此可得AD的長(zhǎng).
(2)作∠B的平分線BG,交AC于G,作BG的垂直平分線MN,交AB于F,則FG=FB,而FG∥BC,故FG⊥AC,即點(diǎn)F到邊AC的距離等于FB.
詳解:(1)在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∴AB=5.∵DE⊥AC,∠C=90°,∴DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,∴=,即=,解得:AD=,故AD的長(zhǎng)為.
(2)如圖2所示,作∠B的平分線BG,交AC于G,作BG的垂直平分線MN,交AB于F,則點(diǎn)F即為所求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,D是AB中點(diǎn),E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn),連結(jié)DE,將DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得DF,連接CF,若CF=,則BE=_________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖,小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處,測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°,升旗時(shí),國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處,若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起,并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,貨輪A在航行過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)燈塔B在它北偏東60°的方向上,貨輪C在它南偏東30°方向上.則下列結(jié)論:①∠NAB=60°;②∠WAC=120°;③圖中∠NAC的補(bǔ)角有兩個(gè),分別是∠SAC和∠EAB;④圖中有4對(duì)互余的角,其中正確的個(gè)數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場(chǎng)購(gòu)買一臺(tái)某品牌筆記本電腦,恰逢商場(chǎng)正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng),具體優(yōu)惠情況如表:
購(gòu)物總金額(原價(jià)) | 折扣 |
不超過(guò)5000元的部分 | 九折 |
超過(guò)5000元且不超過(guò)10000元的部分 | 八折 |
超過(guò)10000元且不超過(guò)20000元的部分 | 七折 |
…… | …… |
例如:若購(gòu)買的商品原價(jià)為15000元,實(shí)際付款金額為:
5000×90%+(10000﹣5000)×80%+(15000﹣10000)×70%=12000元.
(1)若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái),請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額;
(2)已知張老師購(gòu)買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元.
①求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)?
②若售出這臺(tái)電腦商場(chǎng)仍可獲利14%,求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,依此方式,繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式能用完全平方公式分解的是( )
A.a2+2ax+4x2B.-a2-4ax+4x2
C.-2x+1+4x2D.x4+4+4x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】直接寫(xiě)出結(jié)果:
(1)(﹣3)4= ,
(2)|﹣|= ,
(3)﹣9+5= ,
(4)﹣12+32= ,
(5)﹣8﹣3= ,
(6)(﹣2)3÷0.25×0= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算
(1)7-13+8;
(2) -4xy2+2xy2;
(3);
(4)
(5);
(6);
(7) ;
(8)-[-2-
(9);
(10)
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