【題目】“龜、蟹賽跑趣事”：某天，烏龜和螃蟹在同一直線道路上同起點、同方向、同時出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑500米。當螃蟹領先烏龜300米時，螃蟹停下來休息并睡著了，當烏龜追上螃蟹的瞬間，螃蟹驚醒了（驚醒時間忽略不計）并立即以原來的速度繼續(xù)跑向終點，并贏得了比賽。在比賽的整個過程中，烏龜和螃蟹的距離（米）與烏龜出發(fā)的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，則螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離是______________米。

【答案】75

【解析】

根據(jù)“速度=路程÷時間”結合函數(shù)圖象即可算出烏龜?shù)乃俣龋俑鶕?jù)“出發(fā)25分鐘后螃蟹的路程-烏龜?shù)穆烦?/span>=300”即可求出螃蟹的速度，進而即可求出螃蟹、烏龜會合地離起點的時間，結合總路程及二者的速度即可得出結論．

解：由圖形可知：烏龜125分鐘到達終點，

∴烏龜?shù)乃俣葹椋?/span>500÷125=4（米/秒），

設螃蟹的速度為v米/秒，

25v-25×4=300，

v=16，

故螃蟹的速度為16米/秒，

300÷4=75（分），

75+25=100，

∴點P（100，0），

螃蟹驚醒后到達終點的時間為：（500-25×16）÷16=6.25分鐘，

則螃蟹到達終點時，烏龜距終點的距離為：4×（125-100-6.25）=75（米）．

故答案為：75

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑以每秒1cm的運動速度向終點B運動；同時點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑以每秒vcm的速度向終點A運動．分別過P和Q作PE⊥AB于E，QF⊥AB于F．

（1）設運動時間為t秒，當t＝　 　時，直線BP平分△ABC的面積．

（2）當Q在BC邊上運動時（t＞0），且v＝1時，連接AQ、連接BP，線段AQ與BP可能相等嗎？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

（3）當Q的速度v為多少時，存在某一時刻（或時間段）可以使得△PAE與△QBF全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CB＝CD，∠D+∠ABC＝180°，CE⊥AD于E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AE＝3ED＝6，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系.

解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，易證△AEB≌△FEC得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷.AB，AD，DC之間的等量關系______.

(2)同題探究.

①如圖②，AD是△ABC的中線，AB=6，AC=4，求AD的范圍：

②如圖③，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AF與DC的延長線交于點F，點E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關系，并證明你的結論.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片放入以所在直線為軸，邊上一點為坐標原點的平面直角坐標系中，連結。將紙片沿折疊，點恰好落在邊上點處，若，則點的坐標為________________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，直線與軸、軸分別交于點，，的解析式為，的解析式為且，兩直線的交點。

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積；

（3）當時，直接寫出的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（﹣3，6），并與x軸交于點B（﹣1，0）和點C，與y軸交于點E，頂點為P，對稱軸與x軸交于點D

（Ⅰ）求這個二次函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）連接CP，△DCP是什么特殊形狀的三角形？并加以說明；

（Ⅲ）點Q是第一象限的拋物線上一點，且滿足∠QEO=∠BEO，求出點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC為邊作等邊三角形OCD，連接AD.

（1）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（2）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．運動時間設為t秒．

（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，則：AP=　　cm；QC=　　cm．（用含t的代數(shù)式表示）

（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間PD=PQ，使△DPQ為等腰三角形？

（3）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間，四邊形BPDQ為菱形？

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