如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

【答案】分析：在Rt△ABC中，已知一條直角邊AC與一個(gè)銳角∠B，就可以解直角三角形求出BC的長(zhǎng)；收繩8秒后，就是在直角三角形中，已知斜邊，和一條直角邊根據(jù)勾股定理，就可以求出船向岸邊移動(dòng)的距離．
解答：解：在Rt△ABC中，=sin30°，
∴BC==10米，
∴AB=5米；
收繩8秒后，繩子BC縮短了4米，只有6米，
這時(shí)，船到河岸的距離為米．
船向岸邊移動(dòng)了5-≈5.4米．
答：8秒后船向岸邊移動(dòng)了5.4米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的應(yīng)用，三角函數(shù)的性質(zhì)，主要利用勾股定理和正弦函數(shù)的定義解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在離水面高度為4米的岸上用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾精英家教網(wǎng)角為30°．
求（1）繩子至少有多長(zhǎng)？
（2）若此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：6秒后船向岸邊大約移動(dòng)了多少米？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問(wèn)：未開(kāi)始收繩子的時(shí)候，圖中繩子BC的長(zhǎng)度是
 
米；收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了
 
米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•合肥模擬）如圖，在離水面高度為5m的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5m的速度收繩．
（1）8秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？
（2）寫(xiě)出還沒(méi)收的繩子的長(zhǎng)度S米與收繩時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．則當(dāng)收繩8秒后船向岸邊移動(dòng)了
（5
3
-
11
）
（5
3
-
11
）
米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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