Question

B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島,盛產(chǎn)多種魚(yú)類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行,航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚(yú)群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發(fā)一小時(shí)后,一艘快艇由C港出發(fā),經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資.當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束,漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m,a的值．

（2）求出線段MN的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里?

 

Answer 1

【答案】

（1）m=20,a=11； （2）y_MN=－20x+60 ();(3) 從漁船出發(fā)后第小時(shí)兩船相距10海里．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象結(jié)合題意求出m與a的值即可；

（2）設(shè)y_MN=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍即可；

（3）設(shè)y_NG=px+q，將N與Q坐標(biāo)代入求出p與q的值，設(shè)y_EF=cx+d，將E與F代入求出c與d的值，根據(jù)兩船相距10海里列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

試題解析：（1）m=20,a=11；

（2）設(shè)y_MN=kx+b，可得，∴

解得：y_MN=－20x+60 ()

答：直線BC的解析式為y_MN=－20x+60。

（3）設(shè)y_NG=kx+b，可得，∴

解得：y_NG=－20x+100

設(shè)y_EF=kx+b，可得，∴

解得：y_EF=40x－160

－20x+100－(40x－160)=10

解得

答：從漁船出發(fā)后第小時(shí)兩船相距10海里．

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．