(2013•保定一模)如圖,AB表示的是某單位辦公樓的高,AE表示從樓頂垂掛下的宣傳條幅,其長為30米,CD表示張明同學(xué)所處的位置與高度,張明同學(xué)測得條幅頂端A的仰角為60°,測得條幅底端E的仰角為30°.求張明同學(xué)到辦公樓的水平距離(精確到整米數(shù)).
(參考數(shù)據(jù):
2
≈1.41,
3
≈1.73)
分析:首先分析圖形,根據(jù)題意過D點作DF⊥AB于F點構(gòu)造直角三角形,利用其公共邊構(gòu)造方程求解.
解答:解:作DF⊥AB于F點,

依題意,得∠FDA=60°,∠FDE=30°,
在Rt△DEF中,設(shè)EF=x,則DF=
3
x.
在Rt△ADF中,tan60°=
30+x
3
x
=
3
,
解得:x=15,
∴DF=
3
x≈26.
答:張明同學(xué)到辦公樓的水平距離約26米.
點評:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,仰角與俯角的問題,要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•保定一模)如圖,已知△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•保定一模)如圖,點D是等邊△ABC內(nèi)一點,將△DBC繞點B旋轉(zhuǎn)到△EBA的位置,則∠EBD的度數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

(2013•保定一模)閱讀:Rt△ABC和Rt△DBE,AB=BC,DB=EB,D在AB上,連接AE,AC,如圖1
求證:AE=CD,AE⊥CD.
證明:延長CD交AE于K
在△AEB和△CDB中
∠ABE=∠CBD=90°
AB=BC
BE=DB

∴△AEB≌△CDB(SAS)
∴AE=CD
∠EAB=∠DCB
∵∠DCB+∠CDB=90°
∠ADK=∠CDB
∴∠ADK+∠DAK=90°
∴∠ADK=90°
∴AE⊥CD
(2)類比:若關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,請給與證明;若不成立,請說明理由.將(1)中的Rt△DBE繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,如圖2所示,問(1)中線段AE,CD間的數(shù)量;
(3)拓展:在圖2中,將“AB=BC,DB=EB”改成“BC=kAB,DB=kEB,k>1”其它條件均不變,如圖3所示,問(1)中線段AE,CD間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,請給與證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•保定一模)如圖1,圖2所示,直線l:y=x+b過點P,點P自原點O開始,沿x軸正半軸以每秒1個單位的速度運動.設(shè)運動時間為t(s),(0≤t≤7).直角梯形ABCD,AB∥CD,∠D=90°,A(1,O),B(7,0),C(4,3).直線l與折線DC-CB交于N,與折線DA-AB交于M,與y軸交于點Q.設(shè)△BMN的面積為S.

(1)用含t的代數(shù)式表示b;
(2)確定S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)t為何值時,S最大;
(4)t為何值時,S等于梯形ABCD面積的一半;
(5)直接寫出t為何值時,△POQ與以P,B,C為頂點的三角形相似.

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同步練習(xí)冊答案