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已知反比例函數y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則關于x的方程ax2-2x+b=0的根的情況是（ ）
A．有兩個正根
B．有兩個負根
C．有一個正根一個負根
D．沒有實數根
【答案】分析：本題是對反比例函數的圖象性質，一元二次方程的根的判別式以及根與系數的關系的綜合考查，可以根據反比例函數的圖象性質判斷出ab的符號，從而得出解的個數，然后利用根與系數的關系求出兩個根的符號關系．
解答：解：因為反比例函數y=，當x＞0時，y隨x的增大而增大，
所以ab＜0，
所以△=4-4ab＞0，
所以方程有兩個實數根，
再根據x1x2=＜0，
故方程有一個正根和一個負根．
故選C．
點評：本題重點考查了反比例函數的性質及一元二次方程根的判別式和根與系數的關系，是一個綜合性的題目，也是一個難度中等的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
圖象過第二象限內的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網面積為3，若直線y=ax+b經過點A，并且經過反比例函數y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（-2，3），求這個反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點（3，-4），則這個函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知反比例函數y1=
k
x
和二次函數y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數量關系式（用c的代數式表示b）；
（2）若兩函數的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標系中畫出這兩個函數的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當c值滿足什么條件時，函數y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內隨x的增大而增大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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