如圖，已知四邊形ABCD的面積為8cm2，AB∥CD，AB=CD，E是AB的中點(diǎn)，那么△AEC的面積是


  1. A.
    4cm2
  2. B.
    3cm2
  3. C.
    2cm2
  4. D.
    1cm2
C
分析：由已知條件可證明四邊形ABCD是平行四邊形，則△ADC和△ABC的面積是平行四邊形面積的一半，又因?yàn)镋是AB的中點(diǎn)，所以△AEC的面積是△ABC的一半，問(wèn)題得解．
解答：∵AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴S△ADC=S△ABC=×8=4，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴S△AEC=S△ABC=×4=2cm2，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定以及性質(zhì)和三角形的面積公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明四邊形ABCD是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求證：PA=PD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，A是
BDC
的中點(diǎn)，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•梧州）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為點(diǎn)F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷 題型：047

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC．求證△ADE≌△CDF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知四邊形AB∥CD是菱形，DE∥AB，DFBC.求證≌

 


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