Question

已知：線段AB=5cm，延長AB到C，使AC=7cm，在AB的反向延長線上取點D，使BD=4BC，設(shè)線段CD的中點為E，問線段AE是線段CD的幾分之一？

Answer 1

分析：根據(jù)題意和圖形，即可推出BC的長度，然后根據(jù)BD=4BC，即可推出BD的長度，繼而即可推出AD=3，由圖形可推出CD=BD+BC=10cm，由E點為CD的中點，即可推出DE的長度，由AE=DE-AD=5-3=2cm，由AE和CD的長度即可推出線段AE是線段CD的幾分之一．

解答：解：

∵BC=AC-AB，AC=7，AB=5，
∴BC=2，
∴BD=4BC=8，
∴AD=BD-AB=3，
∵CD=BD+BC，
∴CD=10（cm），
∴E為CD的中點，
∴DE=

1

2

CD=5，
∴AE=DE-AD=2（cm），
∴AE是CD的

1

5

．

點評：本題主要考查線段中點的概念，兩點之間的距離等知識點，關(guān)鍵在于運用數(shù)形結(jié)合的思想推出AE和CD的長度，認(rèn)真的進(jìn)行計算．