Question

【題目】某校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

數(shù)據(jù)收集：從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min)：

30	60	81	50	40	110	130	146	90	100
60	81	120	140	70	81	10	20	100	81

整理數(shù)據(jù)：按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間x(min)	0≤x<40	40≤x<80	80≤x<120	120≤x<160
等級(jí)	D	C	B	A
人數(shù)	3	____	8	____

分析數(shù)據(jù)：補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：

平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
80	____	____

得出結(jié)論：

⑴用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為_____；

⑵如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少人？

⑶假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為320分鐘，請(qǐng)你選擇樣本中的一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書?

Answer 1

【答案】整理數(shù)據(jù)：5；4；分析數(shù)據(jù)：81；81；得出結(jié)論：(1)B；(2)160人；(3)13本.

【解析】

整理數(shù)據(jù)：從表格中的數(shù)據(jù)直接找出40≤x<80有5人，120≤x<160有4人；中位數(shù)：先把數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)進(jìn)行排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)；眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；據(jù)此求出即可.

(1)根據(jù)分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，平均數(shù)是80 ，中位數(shù)與眾數(shù)都是81，都是B等級(jí)，據(jù)此可估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為B.

(2)直接用400乘以B等級(jí)在樣本中所占比列即得.

(3)根據(jù)題意選擇樣本平均數(shù)來估計(jì).

解：整理數(shù)據(jù)：5；4.

分析數(shù)據(jù)：81；81.

得出結(jié)論：⑴B

⑵等級(jí)為“B”的學(xué)生有×400=160(人)

⑶以平均數(shù)來估計(jì)：×52=13，

∴假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為320分鐘，以樣本的平均數(shù)來估計(jì)，該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀13本課外書。