【題目】已知,如圖所示,折疊矩形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,如果.

(1)求FC的長;(2)求EC的長.

【答案】(1)FC=4;(2)EC=3.

【解析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)得AF=AD=10,DE=EF,在RtABF中,利用勾股定理計(jì)算出BF=6,則FC=4;

(2)設(shè)EC=x,則DE=EF=8-x,在RtEFC中,根據(jù)勾股定理得x2+42=(8-x)2,然后解方程即可.

1)∵四邊形ABCD為矩形,

DC=AB=8,AD=BC=10,B=D=C=90°,

∵折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F

AF=AD=10,DE=EF,

RtABF中,BF==6,

FC=BC-BF=4;

(2)設(shè)EC=x,則DE=8-x,EF=8-x,

RtEFC中,

EC2+FC2=EF2,

x2+42=(8-x)2

解得x=3

EC的長為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

(1)求線段MN的長;

(2)若AC+BC=acm,其他條件不變,直接寫出線段MN的長為   

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【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與直線yx交于點(diǎn)E,點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3

(1) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2) x軸上有一點(diǎn)Pm,0),過點(diǎn)Px軸的垂線,與直線交于點(diǎn)C,與直線yx 交于點(diǎn)D.若CD≥4,則m的取值范圍為___________________

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【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)E,F(xiàn),已知點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0).

(1)求k的值;

(2)若點(diǎn)P(x,y)是該直線上的一個動點(diǎn),探究:當(dāng)OPA的面積為27時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的邊長為a.直線y=bx+cx軸于E,y軸于F,a,b,c分別滿足:-(a-4)2≥0,c=++8.

(1)直線y=bx+c的解析式為________;正方形OABC的對角線的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為________;

(2)若正方形OABC沿x軸負(fù)方向以每秒移動1個單位長度的速度平移,設(shè)平移的時間為t秒,問是否存在t的值,使直線EF平分正方形OABC的面積?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由;

(3)點(diǎn)P為正方形OABC的對角線AC上的動點(diǎn)(端點(diǎn)A、C除外),PMPO,交直線ABM,在備用圖中畫圖分析,直接寫出的值.

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【題目】完成下面的證明:如圖,點(diǎn)D,EF分別是三角形ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),連接DE,DF,DEAB,∠BFD=∠CED,連接BEDF于點(diǎn)G,求證:∠EGF+∠AEG180°.

證明:∵DEAB(已知),

∴∠A=∠CED   

又∵∠BFD=∠CED(已知),

∴∠A=∠BFD   

DFAE   

∴∠EGF+∠AEG180°(   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于受到手機(jī)更新?lián)Q代的影響,某店經(jīng)銷的甲型號手機(jī)今年的售價(jià)比去年每臺降價(jià)500元.如果賣出相同數(shù)量的手機(jī),那么去年銷售額為8萬元,今年銷售額只有6萬元.

(1)今年甲型號手機(jī)每臺售價(jià)為多少元?

(2)為了提高利潤,該店計(jì)劃購進(jìn)乙型號手機(jī)銷售,已知甲型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為1000元,乙型號手機(jī)每臺進(jìn)價(jià)為800元,預(yù)計(jì)用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進(jìn)這兩種手機(jī)共20臺,請問有幾種進(jìn)貨方案?

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【題目】如圖1,線段ABBC于點(diǎn)B,CDBC于點(diǎn)C,點(diǎn)E在線段BC上,且AEDE.

(1)求證:∠EAB=CED;

(2)如圖2,AF、DF分別平分∠BAE和∠CDE,EH平分∠DECCD于點(diǎn)H,EH的反向延長線交AF于點(diǎn)G.

①求證EGAF;

②求∠F的度數(shù).(提示:三角形內(nèi)角和等于180度)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)BC點(diǎn)運(yùn)動,同時,點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)CA點(diǎn)運(yùn)動.

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,BPDCQP是否全等,請說明理由.

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使BPDCQP全等?

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