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已知等腰三角形的頂角和底邊，求作這個三角形．

已知：∠α、線段a(如圖)．

求作：等腰△ABC，使頂角∠A＝∠α，BC＝a．

答案：
解析：

　　作法：(1)作∠DEF＝∠α，延長FE至G．

　　(2)作EP平分∠DEG．

　　(3)作線段BC＝a．

　　(4)以B、C為頂點，在BC同側作∠ABC＝∠ACB＝∠1＝∠2，這兩個角的另兩邊相交于點A．

　　則△ABC即為所求作的等腰三角形．

　　證明：由作圖可知

　　BC＝a，∠B＝∠C＝∠1，

　　而∠BAC＝－2∠1，∠1＝∠2，

　　∴∠α＝－2∠1．

　　∴∠BAC＝∠α．

　　∴△ABC就是所求作的等腰三角形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•閘北區(qū)二模）已知等腰三角形的頂角為80°，那么其中一個底角的度數為
50
50
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角是30°，則它的一個底角是
75°
75°
．已知等腰三角形有一個角是50°，則它的另外兩個角是
50°，80°或65°，65°
50°，80°或65°，65°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角為30°，則它的一個底角度數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角是底角的4倍，則頂角的度數為
120°
120°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形的頂角為x度，底角為y度，那么底角度數y與頂角度數x之間的關系式是
y=90°-
1
2
x
y=90°-
1
2
x
，其中自變量是
x
x
，因變量是
y
y
．

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