【題目】若是邊長為的等邊三角形,點是的重心,連接延長至點,交于,,則四邊形的周長為________.
【答案】
【解析】
根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知外心, 重心, 垂心三心合一; 且內(nèi)角均為60; 根據(jù)勾股定理可求出AD的長, 利用重心的性質(zhì)可求出DF的長, 再證明四邊形BECF是菱形即可求出其周長.
解:ΔABC是邊長為6的等邊三角形, 點F是ΔABC的重心,
AB=BC=6, AD⊥BC,
BD=CD=BC=3,
AD==,
FD=AD=.
AD⊥BC, BD=CD,
BF=CF, BE=CE,∠BEF=∠CEF,
CF//BE,∠CFE=∠BEF, ∠CEF=∠CFE,
CF=CE,BE=CE=CF=BF,
四邊形BECF是菱形,
BD=3,DF=,
BF= =,
四邊形BECF的周長是4 =.
故答案為: .
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校教學樓AB后方有一斜坡,已知斜坡CD的長為12米,坡角α為60°,根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定,∠α≤39°時,才能避免滑坡危險,學校為了消除安全隱患,決定對斜坡CD進行改造,在保持坡腳C不動的情況下,學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結(jié)果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù):sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.81,≈1.41,≈1.73,≈2.24)
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【題目】某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業(yè)務量或銷售額提成,即多賣多得.營銷員的月提成收入(元)與其每月的銷售量(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求出(元)與(萬件)(其中)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件,求李平12月份的提成收入.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是邊AC上一點,BC=BD=AD,則∠A的大小是( 。
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
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【題目】為豐富學生的學習生活,某校九年級組織學生參加春游活動,所聯(lián)系的旅行收費標準如下:
春游活動結(jié)束后,該班共支付給該旅行社活動費用2800元,請問該班共有多少人參加這次春游活動?
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【題目】已知:正方形 ABCD.
求作:正方形 ABCD 的外接圓.
作法:如圖,
(1)分別連接 AC,BD,交于點 O;
(2)以點 O 為圓心,OA 長為半徑作⊙O,⊙O 即為所求作的圓.
請回答:該作圖的依據(jù)是__________________________________.
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【題目】若拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于正半軸C點,且AC=20,BC=15,∠ACB=90°,則此拋物線的解析式為__.
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【題目】如圖,直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A(1,0)、B(0,﹣1),交雙曲線y=于點C、D.
(1)求k、b的值;
(2)寫出不等式kx+b>的解集.
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