(2012•劍川縣一模)周末,正在讀九年級(jí)的小麗在家復(fù)習(xí)功課,同學(xué)小影在樓下點(diǎn)C處叫她,正在此時(shí),另一位同學(xué)小華找小麗復(fù)習(xí)功課,正好來到B處.此時(shí),小麗從窗戶點(diǎn)A處往下看,發(fā)現(xiàn)小華所在位置點(diǎn)B與小影所在位置點(diǎn)C在同一條直線上,小麗就想利用剛學(xué)過的三角函數(shù)知識(shí)來算算小影與小華之間的距離.經(jīng)測量得知:小麗在點(diǎn)A處看小影的俯角為45°,看小華的俯角為30°,小麗所在位置點(diǎn)A與地面的距離AD為9米.請你幫小麗算算小影與小華之間的距離BC的長度.(結(jié)果保留根號(hào))
分析:根據(jù)題意在直角三角形ABD和直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)和AD的長求得線段BD和線段CD的長后即可求得兩人之間的距離.
解答:解:由題意得:∠ABC=30°,∠ACD=45°,AD=9,
∵在Rt△ABD中,BD=
AD
tan30°
=
9
3
3
=9
3
m,
在Rt△ABD中,BD=
AD
tan45°
=9m,
∴BC=BD-CD=(9
3
-9)米,
∴小影與小華之間的距離BC的長度為(9
3
-9)米.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•劍川縣一模)計(jì)算:
a
a-1
+
1
1-a
的結(jié)果是(  )

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(2012•劍川縣一模)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列判斷中正確的有( �。﹤€(gè).
①a<0;②b>0;③c>0;④2a+b>0;⑤-
b
2a
<0
;⑥a+b+c>0.

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(2012•劍川縣一模)如圖,直線a、b被直線c所截,且a∥b,若∠1=42°,則∠2=
138
138
°.

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(2012•劍川縣一模)如圖,把△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到△A′B′C,A′B′交AC于點(diǎn)D,若∠A′DC=90°,則∠A的度數(shù)是
60
60
°.

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(2012•劍川縣一模)在劍蘭公路的拓寬改造工程中,省路橋公司承擔(dān)了48千米的任務(wù).為了減少施工帶來的影響,在確保工程質(zhì)量的前提下,實(shí)際施工速度是原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前20天完成任務(wù).求原計(jì)劃平均每天改造公路多少千米?

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