【題目】（1）計算

①（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

②（1﹣）×（1+）=　 　，1﹣（）2=　 　； 有（1﹣）×（1+）　 　1﹣（）2 （用“=”“＜”“＞”填空）．

③猜測（1﹣）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+）　 　1﹣（）2．（用“=”“＜”“＞”填空）

（2）計算：[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×[1﹣（）2]×…×[1﹣（）2]

【答案】（1）①、、=；②、、=；③=；（2）

【解析】

（1）①根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則依次計算后即可解答；②根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則依次計算后即可解答；③類比①②的計算結(jié)果即可解答；（2）利用（1）獲得的方法，把把中括號內(nèi)的每一個式子分解后再計算即可求解.

解：（1）①（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2．

②（1﹣）×（1+）=，1﹣（）2=；有（1﹣）×（1+）=1﹣（）2

③猜測（1﹣）（1+）與1﹣（）2 有關(guān)系：（1﹣）（1+）=1﹣（）2．

故答案為：①、、=；②、、=；③=

（2）原式=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）…（1﹣）×（1+）

=

=×

=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF//BC交AC于M，若CM=5，則CE2+CF2等于（ ）

A. 100 B. 75 C. 120 D. 125

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.

(1)請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個小于平角的角；

(2)求出∠BOD的度數(shù)；

(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角∠ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準(zhǔn)備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（　�。�

A.2 m
B.2 m
C.（2 ﹣2）m
D.（2 ﹣2）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若∠A=∠D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式：（a×b）2=a2×b2、（a×b）3=a3×b3、（a×b）4=a4×b4，

（1）用具體數(shù)值驗證上述等式是否成立（寫出其中一個驗證過程）

（2）通過上述驗證，猜一猜：（a×b）100=　 　，歸納得出：（a×b）n=　 　；

（3）請應(yīng)用上述性質(zhì)計算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過點B．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點M的橫坐標(biāo)為m，△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時，動點M相應(yīng)的位置記為點M′．
①寫出點M′的坐標(biāo)；
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l′與線段BM′交于點C，設(shè)點B、M′到直線l′的距離分別為d1、d2 ， 當(dāng)d1+d2最大時，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、7，滿足OA=3，BC=1，P為數(shù)軸上一動點，點P從A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒1.5個單位長度的速度勻速運(yùn)動，點Q從點C出發(fā)在射線CA上向點A勻速運(yùn)動，且P、Q兩點同時出發(fā)．

(1)求a、b的值

(2)當(dāng)P運(yùn)動到線段OB的中點時，點Q運(yùn)動的位置恰好是線段AB靠近點B的三等分點，求點Q的運(yùn)動速度

(3)當(dāng)P、Q兩點間的距離是6個單位長度時，求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，AB∥CD，點P為定點，E、F分別是AB、CD上的動點．

(1)求證：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若點M為CD上一點，如圖2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.試說明∠EPF與∠PNM的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)移動E、F使得∠EPF＝90°，如圖3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG與∠PFD度數(shù)的比值．

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同步練習(xí)冊答案