Question

2．已知關于x的不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-a≥3}\\{x+3a≤15}\end{array}}\right.$無解，化簡|3-a|+|a-2|．

Answer 1

分析 分別求出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)不等式組無解，求出a的取值范圍，然后利用絕對值的意義化簡即可求出值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥3①}\\{x+3a≤15②}\end{array}\right.$，
由①得x≥3+a；
由②得x≤15-3a，
∵原不等式組無解，
∴3+a＞15-3a，
∴a＞3，
∴|3-a|+|a-2|
=-（3-a）+a-2
=-3+a+a-2
=2a-5．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，絕對值的意義，求出a的取值范圍是解答此題的關鍵．