Question

如圖，△ABC的頂點都在平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格點上．
（1）畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并記為△A₁B₁C₁；
（2）寫出點A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)，求△A₁B₁C₁的面積；
（3）已知△ABC的內(nèi)部有一點P（a，b），則點P在△A₁B₁C₁的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)是

（a，-b）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）利用△A₁B₁C₁所在矩形的面積減去四周三角形的面積，列式計算即可得解；
（3）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示；

（2）A₁（3，-4），B₁（1，-1），C₁（4，-2），
△A₁B₁C₁的面積=3×3-

1

2

×3×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3，
=9-3-1-1.5，
=3.5；

（3）點P₁的（a，-b）．

點評：本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．