Question

25、已知27²=a⁶=9^b，求2a²+2ab的值．

Answer 1

分析：先把已知條件轉(zhuǎn)化成以3為底數(shù)的冪，求出a、b的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．

解答：解：由27²=a⁶，
得3⁶=a⁶，
∴a=±3；
由27²=9^b，
得3⁶=3^2b，
∴2b=6，
解得b=3；
（1）當(dāng)a=3，b=3時(shí)，
2a²+2ab=2×3²+2×3×3=36．
（2）當(dāng)a=-3，b=3時(shí)，
2a²+2ab=2×（-3）²+2×（-3）×3=18-18=0．
所以2a²+2ab的值為36或0．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)把已知條件轉(zhuǎn)化為以3為底數(shù)的冪求出a、b的值是解題的關(guān)鍵；需要注意，a=-3容易被同學(xué)們漏掉而導(dǎo)致求解不完全．