5．已知四邊形四條邊的長依次為2，4，7，x，求x的取值范圍．

分析 連接BD，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求得BD長的范圍，進(jìn)一步求得第四邊長CD，即x的取值范圍．

解答 解：設(shè)DA長為4，AB長為2，BC長為7，連接BD
BD長的范圍4-2＜BD＜4+2，
即2＜BD＜6
同理可得|BD-BC|＜CD＜|BD+BC|，|6-7|＜CD＜|6+7|，即1＜CD＜13．
故x的取值范圍為1＜x＜13．

點(diǎn)評(píng) 考查了三角形三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知a=2，b=3，計(jì)算$\frac{{a}^{2}+ab}{^{2}}•\frac{{a}^{2}-ab}{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，BC為⊙O的直徑，D，A是⊙O上兩點(diǎn)，延長DA交CB延長線于點(diǎn)P，連接CD，AB．
（1）求證：△PAB∽△PCD．
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．點(diǎn)（p，q）到x軸的距離是|q|；到y(tǒng)的距離是|p|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．一個(gè)正方形的邊長為acm，如果把這個(gè)正方形的一組對(duì)邊增加2cm，另一組對(duì)邊減小2cm，得一個(gè)長方形，問這個(gè)長方形與原正方形的面積哪個(gè)大？大多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．一個(gè)直棱柱的三視圖如圖所示（單位：mm），請(qǐng)描述這個(gè)直棱柱的形狀，并畫出它的表面展開圖，求出它的表面積（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，△ABC中，AC=5，BC=12，∠ACB=90°，E、F分別為AC、AB中點(diǎn)，過E、F兩點(diǎn)作⊙O，延長AC交⊙O于D，若∠CDO=$\frac{1}{2}$∠B，則⊙O的半徑為（　　）
A．13B．$2\sqrt{26}$C．$3\sqrt{26}$D．$\frac{27}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：如圖1，等邊△OAB的邊長為3，另一等腰△OCA與△OAB有公共邊OA，且OC=AC，∠C=120°．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿BO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)回答下列問題：
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，△OPQ的面積記為S，請(qǐng)用含有時(shí)間t的式子表示S．
（2）在等邊△OAB的邊上（點(diǎn)A除外），是否存在點(diǎn)D，使得△OCD為等腰三角形？如果存在，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN=60°，其兩邊分別與OB、AB交于點(diǎn)M、N，連接MN．將∠MCN繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請(qǐng)求出其周長；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知點(diǎn)（-2，y1），（-3，y2），（1，y3）在函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上．則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y3＜y2＜y1B．y2＜y3＜y1C．y1＜y2＜y3D．y1＜y3＜y2

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同步練習(xí)冊答案