如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A．0.5cm
B．1cm
C．1.5cm
D．2cm
【答案】分析：根據(jù)平移的性質，結合陰影部分是平行四邊形，△AA′H與△HCB′都是等腰直角三角形，則若設AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．
解答：解：設AC交A′B′于H，
∵∠A=45°，∠D=90°
∴△A′HA是等腰直角三角形
設AA′=x，則陰影部分的底長為x，高A′D=2-x
∴x•（2-x）=1
∴x=1
即AA′=1cm．
故選B．
點評：解決本題關鍵是抓住平移后圖形的特點，利用方程方法解題．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為2cm的正方形的四邊沿直線l向右滾動（不滑動），當正方形滾動一周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積是1cm2，則它移動的距離AA′等于
1
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，將邊長為2cm的兩個正方形紙片完全重合，按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉角度為（　　）
A、30°B、35°
C、45°D、60°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•遵義）如圖，將邊長為
2
cm的正方形ABCD沿直線l向右翻動（不滑動），當正方形連續(xù)翻動6次后，正方形的中心O經過的路線長是
3π
3π
cm．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片 按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為
4
3
3
cm2，則這個旋轉角度為
30
30
度．

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